(四川卷)高考理科数学答案解析版

出处:老师板报网 时间:2023-04-12

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2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理工农医类)第Ⅰ卷一、选择题:(1)i是虚数单位,计算23iii(A)-1(B)1(C)i(D)i解:原式11ii故选A(2)下列四个图像所表示的函数,在点0x处连续的是(A)(B)(C)(D)解:由图显然选D(8)已知数列na的首项10a,其前n项的和为nS,且112nnSSa,则limnnnaS(A)0(B)12(C)1(D)2解:由已知可得1{}nsa是以12a为首项,2为公比的等比数列,1111112222nnnnnsaaasaa1112nnnnassa,11111211limlim12222nnnnnnnaasaa,故选B(9)椭圆22221()xyabab的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是解:连接BM、BN,则,BMACBNAD,由三角形的面积相等,得,ABBCABBDBMBNACAD,得到25BMR,222165AMRAN,2229cos210ACADCDCADACAD,222162cos25MNAMANAMANMAN22217cos225OMONMNMONOMON,那么M、N两点间的球面距离是17arccos25R(12)设0abc,则221121025()aaccabaab的最小值是(A)2(B)4(C)25(D)5解:原式22121025()aaccbab,22()()24bababab(当且仅当bab)原式222222244210252510244aaccaacacaa(当且仅当222425aca)选B第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.(13)631(2)x的展开式中的第四项是.(17)(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为16.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.解:显然甲、乙、丙三位同学是否中奖独立,所以甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是:15525666216(2)ξ0123P12521675216152161216Eξ=12575151101232162162162162(18)(本小题满分12分)已知正方体ABCDACD的棱长为1,点M是棱AA的中点,点O是对角线BD的中点.(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA和BD的公垂线;(Ⅱ)求二面角MBCB的大小;(Ⅲ)求三棱锥MOBC的体积.(1)证明:\'ABCDACDDDABCD面连接AC,\'ACAAMO//AC,DABCDMOABC(2,3),(2,3)BC,而B、C所在直线过F点,所以存在。(21)(本小题满分12分)已知数列na满足1202a,a,且对任意m,nN*都有22121122mnmnaa(mn)(Ⅰ)求35a,a;(Ⅱ)设2121nnnbaa(nN*)证明:nb是等差数列;(Ⅲ)设121210nnnnc(aaq(q,nN*),求数列nc的前n项和nS.此题是错题(22)(本小题满分14分)
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